Портативная акустическая система

Гуманитарные науки

Гуманитарные науки

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Биржа студенческих
работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Студенческий файлообменник

Студенческий файлообменник

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Дифференциальное исчесление Возрастание и убывание функций Основные правила нахождения производной Исследование функций и построение их графиков Образец выполнения типового расчёта

Примеры выполнения типового расчёта по курсу высшей математики

Непрерывность ФНП

Пусть U=f(M) определена D и в предельной т. M0

Функции U=f(M) называется непрерывной в точке Mo, если выполняются условия:

1) U=f(M) определена в т.M0 и некоторой ее окрестности

2)

3)

 

18) Свойства ФНП, непрерывной в точке (без док.) (×)

Функции нескольких переменных на замкнутых множествах обладают свойствами аналогичными свойствам функций одной переменной на отрезке.

Свойства непрерывных функций.

Сумма, разность и произведение двух непрерывных функций является непрерывной функцией.

  (сумма, разность, произведение непрерывных функций есть непрерывные функции)

2. ,

 -(частное непрерывная функция есть непрерывная фу-я если )

3. -непрерывная функция

4. Основные функции нескольких переменных являются непрерывными всюду на своей области определения.

5. Все функции нескольких переменных являются непрерывными в своей области определения.

Теорема о непрерывности элементарных ФНП в области определения (без доказательства). Свойства ФНП, непрерывной на множестве (без док.) (×)

Теорема.

Если f(x1, x2, x3…) непрерывна в ограниченной замкнутой области G, то она в этой области:

Ограничена, т.е.

Принимает на G наибольшее и наименьшее значение, т.е.

Принимает на G любое промежуточное значение между m и M, т.е. если

Определение элементарных функций нескольких переменных строятся как суперпозиция элементарных функций одной переменной с помощью конечного числа арифметических операций и композиции (возведение в степень).

Теорема о непрерывности элементарных функций.

Любая элементарная функция нескольких переменных непрерывна на области своего определения.

Свойства непрерывных функций на множестве.

Сумма, разность и произведение двух непрерывных функций на множестве является непрерывная функция.

Частное непрерывных функций на множестве есть непрерывная функция (если функция, стоящая в знаменателе не обращается в ноль на этом множестве).

Основные функции нескольких переменных являются непрерывными всюду на своей области определения.

Все элементарные функции нескольких переменных непрерывны в своей области определения.

Понятие частной производной ФНП. Геометрический и физический смысл. 

Свойства дифференцируемой ФНП в точке: теорема о непрерывности дифференцируемой функции и теорема о необходимом условии дифференцируемой функции (2 теоремы – доказать), теорема о достаточном условии дифференцируемости функции и следствие

Теорема о дифференцировании сложной функции


Примеры решения задач по математике