Задачи с решениями КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ по термодинамике и статистической физике

Портативная акустическая система

Гуманитарные науки

Гуманитарные науки

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математика
Примеры решения задач
 
Сопромат
Лабораторные работы по материаловедению
Физика
Экзамен
Первая контрольная работа
Вторая контрольная работа
Энергия линейного гармонического осциллятора
Уравнение реакции водорода с кислородом
В сосуде газ идеальный
джоулево тепло

КПД обратимой тепловой машины

Электротехника
Расчеты цепей постоянного и переменного тока
 

Вторая контрольная работа

1. Трехатомная молекула имеет девять степеней свободы. При этом у линейной молекулы имеется три поступательных, две вращательных и четыре колебательных степеней свободы; у трехатомной молекулы – по три поступательных, вращательных и колебательных степеней свободы. До подогрева смеси колебательные степени свободы заморожены. Вклад в теплоемкость дает только поступательное и вращательное движение молекул. Согласно закону равнораспределения энергии по степеням свободы каждая поступательная и вращательная степень свободы молекулы дает вклад в теплоемкость, равный k/2. Обозначим через N1 и N2 числа линейных и нелинейных молекул смеси в сосуде. Тогда теплоемкость смеси до подогрева равна

При подогреве произойдет размораживание колебательных степеней свободы. Вклад одной колебательной степени в теплоемкость равен k. Поэтому теплоемкость смеси в сосуде после подогрева равна

По условию теплоемкость смеси при подогреве увеличилась в два с половиной раза. Это дает равенство

откуда находим:

2. Вероятность рассматриваемой квантовой частицы находиться в i-м состоянии определяется распределением Гиббса:

Здесь ε0 = 0, ε1 = E, ε2 = 2E – заданные уровни энергии; g0 = g1 = 1 (эти уровни энергии невырожденные), g2 = g – статистические веса. Статистическая сумма Z в данном случае равна

Средняя энергия частицы вычисляется по формуле:

По условию задана средняя энергия частицы при высоких температурах kT >> E. В этом случае экспоненты в выражении для вероятности близки к единице, и

Таким образом, для вычисления кратность вырождения верхнего уровня имеем равенство

откуда находим:

3. Потенциальное поле сферически симметричное. Поэтому вероятность нахождения частицы в элементе объема  определяется распределением Больцмана, имеющим в данном случае вид

Статистическая сумма Z в данном случае равна

Для вычисления интеграла воспользуемся дифференцированием по параметру :

Вычисляем производную и подставляем α. В результате получим:

Статистическая сумма определяет термодинамику системы. в частности, ее знание позволяет найти среднюю энергию молекулы по формуле:

Вычисления дают:

4. Поскольку стержень по боковой поверхности теплоизолирован, а задача стационарная, то все тепло, которое выделяется в диске за единицу времени, уходит через торцевые поверхности стержня.

Коэффициент теплопроводности стержня χ имеет постоянное значение. Поэтому стационарное распределение температуры в стержне линейное, и плотность потока теплы через торцы определяется разностью температур диска и конца стержня. Записываем балансовое уравнение:

Здесь первое слагаемое в правой части – полный поток тепла через левую торцевую поверхность стержня, второе слагаемое – через правую. Из этого равенства находим стационарную температуру диска:

5. Плотность потока тепла за счет обычной теплопроводности определяется законом Фурье. Здесь в силу осевой симметрии отлична от нуля только одна компонента плотности потока тепла, радиальная:

Поток тепла через цилиндрическую поверхность радиусом r < R по закону сохранения энергии равен количеству тепла, выделяющегося внутри соответствующего цилиндра в единицу времени:

Здесь l – длина цилиндра.

Это дифференциальное уравнение приводится к виду

Интегрируем его от оси цилиндра до внешней поверхности:

откуда находим температуру на оси цилиндра:

Она определена с точностью до температуры внешней поверхности Tc. Эту температуру найдем из условия: все тепло, которое выделяется в цилиндре, уходит наружу в виде излучения. Запишем это условие:

отсюда имеем

Подставляем это значение в выражение для температуры на оси цилиндра и находим ее:

Задачи экзамена по физике