Задачи с решениями КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ по термодинамике и статистической физике

 

Первая контрольная работа

 Спин S может находиться в состояниях со следующими проекциями на выбранное направление: – S, – S + 1, …, +S. Число различных состояний равно 2S + 1.

Трехатомная молекула имеет девять степеней свободы. При этом у линейной молекулы имеется три поступательных, две вращательных и четыре колебательных степеней свободы; у трехатомной молекулы – по три поступательных, вращательных и колебательных степеней свободы

Энергия линейного гармонического осциллятора

Уравнение реакции водорода с кислородом

В сосуде газ идеальный. Находится он в равновесном состоянии. Поэтому распределение его молекул по скоростям является распределением максвелла. Его вывод базируется на гипотезе о молекулярном хаосе. По этой гипотезе все направления движения молекул равновероятны

При прохождении электрического тока в проводе выделяется джоулево тепло

 КПД обратимой тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется температурами нагревателя T1 и холодильника T2:

 Энергия молекулы в поле тяжести при постоянном ускорении свободного падения равна

Максимальная работа будет получена, если использовать тепловую машину, работающую по обратимому циклу Карно

Капля ртути занимает равновесное положение в начале опыта, когда открытый конец трубки направлен вверх, и в конце, после переворачивания трубки.

Вычислим среднюю энергию одной частицы

При изобарическом нагревании газа бесконечно малое количество подводимой теплоты связано с соответствующим изменением температуры соотношением где ν – число молей газа, cp – его молярная теплоемкость при постоянном давлении.

Подведенное к системе тепло расходуется на увеличение ее внутренней энергии и на совершение системой работы:

По условию система двух тел изолированная. Следовательно, отсутствует подвод теплоты Q = 0, нет работы внешних сил A’ = 0.Отсюда по 2-му закону термодинамики имеем т. е. внутренняя энергия системы в результате не измелась

В соответствии со вторым началом термодинамики для рассматриваемого равновесного процесса имеем

В поле тяжести распределение молекул по высоте описывается распределением Больцмана:

Пусть в адиабатически изолированный пустой сосуд через малое отверстие влетает N молекул одноатомного идеального газа из сосуда с температурой T0. Средняя энергия, вносимая одной влетающей молекулой, равна 2kT0. В результате в сосуд с порцией газа вносится энергия 2NkT0. Так как сосуд теплоизолирован, то внесенная в него энергия сохраняется.

Типовые расчеты по математике, сопромату, электротехнике