[an error occurred while processing this directive]
Сопромат Испытание материалов на выносливость Испытание на сжатие Испытание на кручение Определение деформаций Расчет на жесткость Расчет на прочность Термическая обработка металлов  и сплавов

Лабораторные работы и лекции по материаловедению

Расчет плоской статически определимой фермы.

Графическая работа №2

Исходные данные

Рис. 1 Расчетная схема фермы

Кинематический анализ фермы.

Кинематический анализ задачи выполняется с использованием следующей формулы:

,

где - число степеней свободы;

  - число узлов фермы;

 - число дисков (стержней);

 - число кинематических закреплений (опорных стержней).

Если , то задача статически определимая. При  задача статически неопределимая, а при - геометрически изменяемая.

Для данной фермы число степеней свободы будет определяться:

,

где - число узлов фермы (см. рис. 2);

 - число стержней заданной фермы;

 - число опорных стержней.

, следовательно, рассматриваемая ферма - статически определимая стержневая система. Кроме того, она геометрически неизменяема, так как стержни сгруппированы в шарнирные треугольники и каждый следующий узел крепится к предыдущему шарнирному треугольнику двумя стержнями. Рассматриваемая ферма не является мгновенно изменяемой системой, так как три опорных стержня не пересекаются в одной точке.

Определение опорных реакций.

Рис. 2 Опорные реакции фермы.

Исходя из геометрии фермы, а именно симметричное расположение опор относительно вертикальной оси можно сказать что:

Приведение распределенной нагрузки и опорных реакций к узловой нагрузке.

Рис. 3 Распределенная нагрузка и опорные реакции, приведенные к узловой нагрузке.

Определение усилий в стержнях заданной панели.

Рис. 4 Расчетная схема для определения усилий в заданной панели.

Стержень 10-11 является нулевым и не воспринимает нагрузку.

Определим геометрические параметры фермы.

Рис. 5 Схема для определения геометрических параметров фермы.

 

 

 

Так как  то треугольники подобны

м

Тогда

Определение усилия  в наклонном стержне.

Для определения усилия в наклонном стержне воспользуемся методом моментной точки.

Рассмотрим равновесие правой части:

Определим усилие возникающие в стержне . Рассмотрим равновесие левой части.

Определим силу которая возникает в стержне 9-11.

Воспользуемся методом моментной точки. . Рассмотрим равновесие правой части.

Для определения усилия в вертикальном стержне применим метод вырезания узлов, для этого вырежем узел 8 и запишем для него уравнение равновесия:

Рис. 6 Схема для определения усилия в вертикальном стержне

Построение  линий влияния опорных реакций и усилий в стержнях заданной панели.

Линия влияния усилия в стержне фермы представляет собой график изменения усилия в рассматриваемом стержне, когда груз  медленно движется по нижнему или верхнему поясу фермы без толчков и ускорений. Тот пояс, по которому движется единичный груз, называется грузовым поясом.

Специальные примеси – специально вводятся в сталь для получения заданных свойств. Примеси называются легирующими элементами, а стали - легированные сталями.

Классификация и маркировка сталей

Классификация сталей

Стали классифицируются по множеству признаков.

По химическому: составу: углеродистые и легированные.

По содержанию углерода:

низкоуглеродистые, с содержанием углерода до 0,25 %;

среднеуглеродистые, с содержанием углерода 0,3…0,6 %;

высокоуглеродистые, с содержанием углерода выше 0,7 %

По равновесной структуре: доэвтектоидные, эвтектоидные, заэвтектоидные.

По качеству. Количественным показателем качества является содержания вредных примесей: серы и фосфора:

10_files/image011.gif, 10_files/image012.gif– углеродистые стали обыкновенного качества:

10_files/image013.gif– качественные стали;

10_files/image014.gif– высококачественные стали.

По способу выплавки:

в мартеновских печах;

в кислородных конверторах;

в электрических печах: электродуговых, индукционных и др.

По назначению:

конструкционные – применяются для изготовления деталей машин и механизмов;

инструментальные – применяются для изготовления различных инструментов;

специальные – стали с особыми свойствами: электротехнические, с особыми магнитными свойствами и др.

Маркировка сталей

Принято буквенно-цифровое обозначение сталей

Углеродистые стали обыкновенного качества (ГОСТ 380).

Стали содержат повышенное количество серы и фосфора

Маркируются Ст.2кп., БСт.3кп, ВСт.3пс, ВСт.4сп.

Ст – индекс данной группы стали. Цифры от 0 до 6 - это условный номер марки стали. С увеличением номера марки возрастает прочность и снижается пластичность стали. По гарантиям при поставке существует три группы сталей: А, Б и В. Для сталей группы А при поставке гарантируются механические свойства, в обозначении индекс группы А не указывается. Для сталей группы Б гарантируется химический состав. Для сталей группы В при поставке гарантируются и механические свойства, и химический состав.

Индексы кп, пс, сп указывают степень раскисленности стали: кп - кипящая, пс - полуспокойная, сп - спокойная.

Качественные углеродистые стали

Качественные стали поставляют с гарантированными механическими свойствами и химическим составом (группа В). Степень раскисленности, в основном, спокойная.

Конструкционные качественные углеродистые стали Маркируются двухзначным числом, указывающим среднее содержание углерода в сотых долях процента. Указывается степень раскисленности, если она отличается от спокойной.

Сталь 08 кп, сталь 10 пс, сталь 45.

Содержание углерода, соответственно, 0,08 %, 0,10 %, 0.45 %.

Инструментальные качественные углеродистые стали маркируются буквой У (углеродистая инструментальная сталь) и числом, указывающим содержание углерода в десятых долях процента.

Сталь У8, сталь У13.

Содержание углерода, соответственно, 0,8 % и 1,3 %

Инструментальные высококачественные углеродистые стали. Маркируются аналогично качественным инструментальным углеродистым сталям, только в конце марки ставят букву А, для обозначения высокого качества стали.

Сталь У10А.


Содержание и задачи курса сопротивление материалов