Задачи с решениями КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ по термодинамике и статистической физике

Портативная акустическая система

Гуманитарные науки

Гуманитарные науки

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математика
Примеры решения задач
 
Сопромат
Лабораторные работы по материаловедению
Физика
Экзамен
Первая контрольная работа
Вторая контрольная работа
Энергия линейного гармонического осциллятора
Уравнение реакции водорода с кислородом
В сосуде газ идеальный
джоулево тепло

КПД обратимой тепловой машины

Электротехника
Расчеты цепей постоянного и переменного тока
 

Вторая контрольная работа

1. Вероятность рассматриваемой квантовой частицы находиться в i-м состоянии определяется распределением Гиббса:

Здесь ε0 = 0, ε1 = E0, ε2 = 2E0 – заданные уровни энергии; g0 = 1, g2 = 2, g3 = 1 – их кратности вырождения, или статистические веса (первый и третий уровни энергии невырожденные, второй двукратно вырожден). Статистическая сумма Z в данном случае равна

Средняя энергия частицы вычисляется по формуле:

Подставим конкретные значения уровней энергии и статистических весов и преобразуем формулу:

По условию среднее значение энергии равно E0/2. Таким образом, для определения температуру системы имеем равенство:

Отсюда получаем:

2. При прохождении электрического тока в проводе выделяется джоулево тепло. В расчете на единицу длины провода эти потери энергии за единицу времени составляют:

Все выделяющееся в проводе тепло отводится посредством теплопроводности в окружающую среду. Решается стационарная задача. Поэтому поток тепла через любую поверхность, окружающую провод, один и тот же, равный тепловыделению в проводе. Задача имеет осевую симметрию. Это позволяет выбрать в качестве контрольной поверхность цилиндра радиусом R с осью, совпадающей с проводом (провод прямой, тонкий).

Плотность потока тепла согласно закону Фурье равна

Используя это выражение для q, записываем уравнение баланса энергии:

Для интегрирования этого дифференциального уравнения применяем метод разделения переменных. С учетом того, что коэффициент теплопроводности имеет постоянное значение, записываем:

Температура окружающей среды известна в точках R1 и R2. Это соответственно значения T1 и T2. Интегрируя уравнение, получим:

Отсюда найдем сопротивление единицы длины провода:

3. Уравнение реакции водорода с кислородом имеет вид

Поскольку реагенты (водород и кислород) взяты в стехиометрическом количестве, то они полностью прореагируют. Пусть в исходном составе смеси содержится два моля водорода и один моль кислорода. Тогда получится два моля воды.

Водород и кислород – двухатомные газы. Их молекула имеет шесть степеней свободы: три поступательные, две вращательные и одну колебательную. При комнатной температуре колебательное движение молекул H2 и O2 заморожено. В энергию рассматриваемой смеси вклад дают только поступательное и вращательное движение молекул. Согласно закону равнораспределения энергия смеси до химической реакции равна

Молекула образовавшейся в результате реакции воды имеет девять степеней свободы: по три поступательных, вращательных и колебательных. Соответствующая энергия образовавшейся воды равна

где значение молярной теплоемкости воды cV зависит от того, возбуждено или не возбуждено колебательное движение молекул. В первом случае теплоемкость равна

а во втором она имеет значение

Температура паров воды отличается от температуры исходной смеси не только в результате выделения энергии в процессе горения, а также из-за изменения величины теплоемкости и в результате совершения работы. Записываем уравнение энергии:

Последнее слагаемое в правой части – изобарическая работа;  – изменение объема системы. Начальный и конечный объемы находим из термического уравнения состояния, записанного в соответствующие моменты времени:

Подставляя полученное выражение для работы в уравнение энергии, найдем температуру системы после завершения реакции:

В случае, когда колебания молекулы воды выморожены, температура паров воды равна

Если все колебания молекулы воды можно рассматривать в классическом приближении, в этом случае конечная температура равна

4. Распределение молекул по поверхности мыльного пузыря, висящего в воздухе, определяется распределением Больцмана. Пусть поверхность пузыря имеет сферическую форму, радиус равен R. высоту h отсчитываем от центра сферы. По барометрической формуле имеем

Здесь n – поверхностная концентрация молекул (число молекул, приходящееся на единицу площади поверхности).

На сфере плоскостями, перпендикулярными вертикальному диаметру, выделим узкое кольцо. Число молекул на кольце равно

Здесь θ – угол сферической системы координат (с осью h). Высота h в этих координатах равна

Вычислим число всех молекул:

Вычислим число молекул, которые находятся на верхней половине сферического пузыря:

Доля молекул, находящихся на верхней половине пузыря, равна

5. Каждая молекула идеального газа ежесекундно испытывает

столкновений с другими молекулами. В этом выражении для частоты столкновений  – средняя скорость теплового движения молекул. Она определяется температурой газа, Поскольку температура в процессе истечения газа поддерживается постоянной, то и указанная скорость имеет постоянное значение.

Заменим концентрацию молекул n ее выражением через полное число молекул N:

Это число столкновений, испытываемых одной молекулой. Число столкновений, испытываемых в единицу времени dN молекулами, очевидно, равно

Число взаимных столкновений молекул в сосуде за единицу времени найдем, интегрируя выражение для dj:

Множитель 1/2 существенный: он учитывает, что молекулы неразличимы.

Найдем теперь, как изменяется с течением времени число молекул в сосуде. По закону сохранения массы изменение числа частиц в сосуде в единицу времени равно их потоку через отверстие со знаком «минус»:

Исключаем концентрацию:

Дифференциальное уравнение интегрируется с помощью метода разделения переменных:

При интегрировании используется начальное условие:

В результате находим:

Вычислим, сколько всего взаимных столкновений молекул в сосуде произошло до полного выхода газа:

Задачи экзамена по физике