Задачи с решениями КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ по термодинамике и статистической физике

Портативная акустическая система

Гуманитарные науки

Гуманитарные науки

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математика
Примеры решения задач
 
Сопромат
Лабораторные работы по материаловедению
Физика
Экзамен
Первая контрольная работа
Вторая контрольная работа
Энергия линейного гармонического осциллятора
Уравнение реакции водорода с кислородом
В сосуде газ идеальный
джоулево тепло

КПД обратимой тепловой машины

Электротехника
Расчеты цепей постоянного и переменного тока
 

Переэкзаменовка

1. Если система состоит из N осцилляторов, то ее энергия равна

Поскольку N = 5 и  то n = 6. Число допустимых состояний системы вычисляется по формуле:

Подстановка значений N и n дает:

Это полное число допустимых состояний системы.

Если первый осциллятор находится в основном состоянии, т. е. n1 = 0, то остальные четыре осциллятора имеют энергию   для подсистемы из них N1 = 4, n = 6. Число допустимых состояний в этом случае равно

Вероятность того, что первый осциллятор находится в основном состоянии при значении энергии системы  равна

2. Уравнение реакции водорода с кислородом имеет вид

Поскольку водород и кислород полностью прореагировали, то состав смеси стехиометрический: на один моль водорода истрачена половина моля кислорода, и получился один моль воды.

Водород и кислород – двухатомные газы. Их молекула имеет шесть степеней свободы: три поступательные, две вращательные и одну колебательную. При комнатной температуре колебательное движение молекул H2 и O2 заморожено. В теплоемкость вклад дают только их поступательное и вращательное движение. Согласно закону равнораспределения энергии по степеням свободы молярная теплоемкость смеси до химической реакции равна

Молекула образовавшейся в результате реакции воды имеет девять степеней свободы: по три поступательных, вращательных и колебательных. Температура паров воды выше характеристических колебательных температур. Поэтому молярная теплоемкость паров воды равна

3. Молярная теплоемкость идеального газа в произвольном процессе вычисляется по формуле

В рассматриваемом процессе она изменяется по закону:

c = cV + αp2,

где a – постоянная. Приравнивая оба выражения для теплоемкости, получим дифференциальное уравнение, позволяющее получить уравнение процесса:

Используя термическое уравнение состояния для моля идеального газа

исключим давление:

Уравнение решается методом разделения переменных. В результате получим уравнение процесса в переменных T и V:

4. Газ по высоте h распределен в соответствии с барометрической формулой:

При этом предполагается, что газ идеальный (энергией взаимодействия молекул пренебрегается).

Термическое уравнение состояния идеального газа имеет вид

Наличие трубки, соединяющей цилиндры возле дна, обеспечивает равенство давлений и, следовательно, концентраций n0 молекул газа у дна цилиндрических сосудов.

Вычислим число молекул в каждом сосуде:

Отношение этих чисел равно

Полное количество газа в обоих сосудах составляет один моль. Это дает другое соотношение для чисел молекул:

Здесь NA – число Авогадро.

Имеем систему двух уравнений:

Из нее находим:

Из этого выражения при H >> kT следует N1 = N2 = NA/2 (наличие крышки у сосудов не играет роли). В другом предельном случае H << kT имеем N1 = NA/3, N2 = 2NA/3.

5. Задача стационарная, Поэтому плотность потока диффузии частиц через слой вещества остается постоянной как во времени, так и по толщине слоя:

Это обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка.

Коэффициент диффузии D является известной функцией координаты x:

D = b + ax2.

Дифференциальное уравнение решается методом разделения переменных:

Интегрируем его от левой границы слоя до точки с координатой x:

Запишем это уравнение для точки на правой границе слоя:

Поделив два уравнения одно на другое, исключим неизвестную плотность потока диффундирующих частиц:

Отсюда найдем распределение концентрации частиц в слое:

6. Максимальная работа будет получена, если использовать тепловую машину, работающую по обратимому циклу Карно. Схема такой машины приведена на рисунке.

Однако теплоемкости тел (нагревателя и холодильника) в данной задаче конечные и их температуры при тепловом контакте с рабочим телом тепловой машины в общем случае изменяются. Поэтому для получения максимальной работы применяется непрерывная последовательность бесконечно малых циклов Карно, в пределах каждого из которых текущие температуры тел Т1 и Т2 (соответственно температуры нагревателя и холодильника) можно считать постоянными. При контакте с нагревателем (тело 1) рабочее тело получает количество тепла, равное dQ1 . Это тепло dQ1, согласно рисунку, является «отданным теплом» для нагревателя (тела 1). Другими словами, нагреватель получает тепло, равное

– dQ1 = C1 dT1.

От холодильника (тело 2), согласно введенным обозначениям, рабочее тело получает тепло, равное  –dQ2 . В то же время холодильник (тело 2) получает тепло, равное

dQ2 = C2 dT2.

Таким образом, тепловая машина будет совершать работу за счет внутренней энергии тел 1 и 2. Совершаемая за цикл работа равна сумме количеств теплоты, полученных рабочим телом в течение цикла:

dА = dQ1 – dQ2 = – C1dT1 – C2dT2.

Работа машины продолжается до тех пор, пока температуры тел не становятся равными: T1 = T2 = Т. Полная работа равна

А = C1T10 + C2T20 – (C1 + C2)Т.

Для нахождения конечной температуры тел можно воспользоваться равенством Клаузиуса для обратимого цикла:

dQ1/T1 – dQ2/T2 = 0 Þ C1dT1/T1 + C2dT2/T2 = 0.

Заметим, что знаки перед dQ1  и dQ2 стоят те же самые, что и в выражении для работы, совершаемой в цикле. Действительно, в обоих случаях фигурирует тепло, полученное рабочим телом. Интегрирование последнего равенства дает конечную температуру:

Максимальная работа, которую можно получить, равна

A = C1T10 + C2T20 – (C1 + C2).

Следует обратить внимание на то, что максимальная работа будет совершена в равновесном процессе. В этом случае суммарная энтропия нагревателя и холодильника неизменна, т. е. выполняется условие

Это условие эквивалентно написанному выше равенству Клаузиуса.

Ветеринарная клиника доктора Григорьева супрелорин препарат для химической кастрации
Задачи экзамена по физике