Портативная акустическая система

Гуманитарные науки

Гуманитарные науки

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Биржа студенческих
работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Студенческий файлообменник

Студенческий файлообменник

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Вычисление тройных и двойных интегралов Метод замены переменной Определенный интеграл Площадь криволинейной трапеции Свойства двойного интеграла Производная сложной функции Геометрические приложения двойных интегралов

Двойные интегралы в произвольной области

Пример Вычислить интеграл . Область интегрирования R ограничена графиками функций .

Решение. Область интегрирования R задана множеством и относится к типу I (рисунок 1). Выразим двойной интеграл через повторный: Вычислим сначала внутренний интеграл. Теперь найдем внешний интеграл. Дифференциалы высших порядков ФНП
Рис.1Рис.2

Интегрирование рациональных дробей.

 

Т.к.  (, то

Приводя к общему знаменателю и приравнивая соответствующие числители, получаем:

 

 

 

 

 

 

  

 

Итого:

Вычислить интеграл . Область интегрирования R ограничена прямыми .

Найти интеграл , где область R представляет собой сегмент окружности. Границы сегмента заданы уравнениями .

Найти интеграл , где R ограничена прямой и параболой .

Вычислить интеграл . Область интегрирования представляет собой треугольник с вершинами O (0,0), B (0,1) и C (1,1).

Геометрические приложения поверхностных интегралов