Задачи с решениями КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ по термодинамике и статистической физике

Портативная акустическая система

Гуманитарные науки

Гуманитарные науки

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Математика
Примеры решения задач
 
Сопромат
Лабораторные работы по материаловедению
Физика
Экзамен
Первая контрольная работа
Вторая контрольная работа
Энергия линейного гармонического осциллятора
Уравнение реакции водорода с кислородом
В сосуде газ идеальный
джоулево тепло

КПД обратимой тепловой машины

Электротехника
Расчеты цепей постоянного и переменного тока
 

Контрольные работы 2009 г.

Первая контрольная работа

1. Если система состоит из N осцилляторов, то ее энергия равна

Поскольку N = 4 и  то n = 6. Число допустимых состояний системы вычисляется по формуле:

Подстановка значений N и n дает:

Энтропия системы вычисляется по формуле Больцмана:

2. При попадании молекулы на ограничивающий пленку периметр она передает ему свой импульс. Если эта передача происходит по закону упругого удара, то передаваемый импульс равен 2mvx, где ось x направлена по нормали к границе.

Тогда средняя сила, действующая на единицу длины периметра границы, определяется интегралом:

Здесь dw(vx) – вероятность того, что молекула имеет данную компоненту скорости vx. В случае идеального газа она определяется распределением Максвелла

Подынтегральный множитель nvxdw(vx) дает число молекул, ударяющихся о единицу длины периметра границы в единицу времени.

Вычислим интеграл:

Для этого введем параметр  и применим дифференцирование по параметру:

3. В сосуде газ идеальный. Находится он в равновесном состоянии. Поэтому распределение его молекул по скоростям является распределением максвелла. Его вывод базируется на гипотезе о молекулярном хаосе. По этой гипотезе все направления движения молекул равновероятны. Из этого следует, что вероятность вылета молекулы через малое отверстие под углом θ к нормали равна

Эта вероятность определяет долю вылетающих под таким углом молекул от их полного потока через отверстие.

полный поток равен

Поток молекул, вылетающих под данным углом, равен

В пределах угла θ0 в единицу времени вылетает

Концентрация молекул вычисляется из термического уравгнгия состояния идеального газа:

так что имеем

4. При подогреве газа его давление начинает расти. Однако вначале сила давления на поршень уравновешивается растущей силой трения (см. рис. а):

В результате поршень остается неподвижным. Такая ситуация сохраняется до тех пор, пока температура газа остается меньше некоторого значения: T < T1. Обозначим через Q1 количество тепла, которое подводится к газу при нагреве его от температуры T0 до T1. Это изохорический процесс. Поэтому

При достижении газом температуры T1 поршень приходит в движение, сила трения становится максимальной (трение скольжения), и давление газа с этого момента постоянное (см. рис. б):

При этом процесс подвода теплоты изобарический. Подводимое в процессе тепло равно

В рассматриваемом процессе, по условию, объем газа увеличивается в два раза: V2 =2V0. В два раза возрастает температура газа: T2 = 2T1 это следует из термического уравнения состояния идеального газа в изобарическом процессе).

В результате суммарное количество тепла, подводимое к газу, равно

По условию, рассматривается один моль газа. Поэтому теплоемкости здесь молярные. Кроме того, газ одноатомный, так что

Окончательно имеем

5. Первоначально тело обладало потенциальной энергией mgH. При падении эта энергия перешла в кинетическую энергию. При ударе вся кинетическая энергия тела переходит во внутреннюю энергию. Неявно предполагается, что она целиком пошла на нагрев тела:

Отсюда получаем

Используя это тело, имеющее начальную температуру T1, и неограниченную окружающую среду с температурой T0 в качестве соответственно нагревателя и холодильника в тепловой машине, работающей по обратимому циклу Карно, получим максимальную работу. Однако здесь имеется «заковыка»: в цикле Карно температуры нагревателя и холодильника должны быть постоянными, а рассматриваемое тело будет охлаждаться. Обходится это обстоятельство с помощью следующего приема. Рассматривается последовательность бесконечно малых циклов. В пределах каждого витка цикла от тела-нагревателя берется бесконечно малое количество тепла δQ1 и совершается бесконечно малая работа δA, окружающей среде-холодильнику передается бесконечно малое количество тепла |δQ2|. Используя КПД цикла Карно, запишем:

где T – текущая температура тела. Рабочее тело машины Карно получает от тела-нагревателя тепло δQ1 за счет его внутренней энергии:

Подставляем это δQ1 и вычисляем работу:

После подстановки значения T1 получим:

Всю эту работу затратим на подъем тела:

В результате тело окажется на высоте:

Задачи экзамена по физике